Skip to navigation – Site map
Pravo in logika

Metanormativna načela i normama vođeno društveno međudjelovanje

Berislav Žarnić and Gabriela Bašić
Translated by Gabriela Bašić
p. 89–104
This article is a translation of:
Metanormative Principles and Norm Governed Social Interaction

Abstracts

Metanormative Principles and Norm Governed Social Interaction. Critical examination of Alchourrón and Bulygin’s set-theoretic definition of normative system shows that deductive closure is not an inevitable property. Following Von Wright’s conjecture that axioms of standard deontic logic describe perfection-properties of a norm-set, a translation algorithm from the modal to the set-theoretic language is introduced. The translations reveal that the plausibility of metanormative principles rests on different grounds. Using a methodological approach that distinguishes the actor roles in a norm governed interaction, it has been shown that metanormative principles are directed second-order obligations and, in particular, that the requirement related to deductive closure is directed to the norm-applier role rather than to the norm-giver role. The approach has been applied to the case of pure derogation yielding a new result, namely, that an independence property is a perfection-property of a norm-set in view of possible derogation. This paper in a polemical way touches upon several points raised by Kristan in his recent paper.

Top of page

Full text

1 Normativni sustav kao sustav normi

  • 1 Termin 'izvediva stanja stvari' preuzet je iz von Wright (1999) i označava 'stanja stvari koja mogu (...)

1U svome je nedavnom radu o razrješenju normativnih sukoba (u izlasku) Andrej Kristan prihvatio teorijski pristup normativnosti uveden u Alchourrón i Bulygin (1998). Prema skupovnoteorijskome pristupu iznesenome u Alchourrón i Bulygin (1998), bilo koja rečenica p koja opisuje izvediva stanja stvari jest normativna rečenica: obavezna ako p pripada skupu logičkih posljedica 'eksplicitno zapovjeđenih propozicija', dopuštena ako njezin nijek ¬p ne pripada skupu te zabranjena ako nije dopuštena.1 Metafora preskriptivne uporabe jezika jest ona smještanja čega u spremnik (propozicije u normativni sustav), no metafora se ne bi smjela prenapregnuti s obzirom da skupovi, za razliku od spremnika, nemaju identiteta osim onoga koji im je zadan njihovim članstvom. Iz toga slijedi da dodavanje novih rečenica u postojeći normativni sustav stvara novi skup.

2Širok je raspon obilježja koja skup propozicija može imati te postoje dva načina na koja ih se može defnirati: deskriptivno (opisujući) i preskriptivno (propisujući). Kristan, slijedeći Alchourróna i Bulygina, defnira normativni sustav N na deskriptivan način kao skup logičkih posljedica eksplicitno zapovjeđenih propozicija: A: N = Cn(A). Međutim, u ovoj se definiciji javlja nekoliko problema koje će trebati razriješiti.

1.1 Konzistentnost i deduktivna zatvorenost

  • 2 Slijeva nadesno, pretpostavimo u svrhu reductio ad absurdum da je nijek nečlana skupa nemoguće konz (...)
  • 3 Formula ⊥ ∈ X kaže da je falsum ⊥ element skupa X ili drugim riječima, da je X inkonzistentan. Nije (...)

3U klasičnoj je logici skup rečenica T deduktivno zatvoren samo ako je moguće konzistentno dodati nijek bilo koje rečenice koja nije član skupa u izvorni skup.2 Ova je činjenica simbolički prikazana formulom (1.1)3

(1.1)

T = Cn(T) akko Cn(T p}) za svaki p T

  • 4 U Broomeovoj teoriji zahtjeva (Broome 2013) kodeks ispostavlja skup propozicija zatvorenih pod kong (...)

4Pojmove je slijeda i konzistentnosti moguće definirati jedan drugim i oba se odnose na poželjna svojstva skupa. Postoji li razlog da se deduktivna zatvorenost promatra kao fundamentalno svojstvo u odnosu na konzistentnost? U ovome članku pokušat će se pokazati da takav odnos prednosti jednoga svojstva pred drugim ne postoji. U analizi polazimo od skupa sadržaja eksplicitnih zapovijedi lišenog svih inherentnih logičkih svojstava, čiji je nastanak empirijska činjenica ostvarena jezičnom uporabom.4

5Primjer 1. Goble (2009: 484–485) i Broome (2013: 121-122) razilaze se kod pitanja mora li normativni sustav koji sadrži eksplicitno zapovjeđenu propoziciju (i) ‘Ne smije se kampirati na javnim cestama ni u koje doba’ također uključivati i propoziciju (ii) ‘Ne smije se kampirati na javnim cestama četvrtkom navečer’. Samo ako je normativni sustav definiran kao skup svih logičkih posljedica eksplicitnih zapovijedi, odgovor na pitanje mora biti potvrdan, no protiv takve definicije postoje uvjerljivi razlozi, kako Broome i pokazuje. S druge strane, kako primjećuje Goble, odnos se između (i) i (ii) tiče “zaključivanja s treba-izjavama”. Pokušat ćemo pokazati da su oba iznesena stajališta ispravna.

1.2 Savršena svojstva i skupovi normi

6Nastavljajući se na von Wrightov pravac razmišljanja, pokazat ćemo da se deduktivna zatvorenost može razumjeti kao jedno od više savršenih svojstava skupa:

[…] klasična deontična logika u deskriptivnoj interpretaciji svojih formula prikazuje sustav normi lišen praznina i proturječja. Činjenični normativni poretci mogu imati ta svojstva te se može smatrati poželjnim da ih trebaju imati. No može li biti logička istina da normativni poredak ima (“mora imati”) ta “savršena” svojstva? (von Wright 1999: 32)

  • 5 Woleński (2008) nudi opći prikaz kvadrata, šesterokuta i osmerokuta logičkih odnosa zajedno s njiho (...)

7Standardna ili klasična KD deontična logika prihvaća mogućnost uzajamnoga definiranja modalnih operatora obligacije O, prohibicije F i permisije P, kao što je iskazano u (Def.) i grafički prikazano na Slici 1.5 KD deontična logika proširuje propozicijsku logiku pravilom necesitacije (RN) i aksiomskim shemama (K) i (D).

(Def.)

Pp akko ¬O¬p akko ¬Fp.

(RN)

Ako ⊢ p, onda ⊢ Op.

(K)

O(p q) → (Op Oq)

(D)

Op Pp

Slika 1: Šesterokut logičkih odnosa koji su na snazi u standardnoj KD deontičnoj logici. Točkasta crta predstavlja odnos suprotnosti, isprekidana proturječje, puna crta podsuprotnost, a strelice predstavljaju podređenost (implikaciju). Deontični su pojmovi iskazani u prirodnome jeziku u lijevome šesterokutu dok onaj desni donosi odgovarajuće formule.

1.2.1 Prevođenje modalnoga u skupovnoteorijski jezik

8U Žarnić (2010) definiran je prijevod iz jezika standardne deontične logike bez opetovanih operatora i dokazano je da prevedeni uvjeti standardne deontične logike opisuju praznina lišen, deduktivno zatvoren i konzistentan tip skupa normi N. Naši su osnovni prijevodi slični onima u Alchourrón i Bulygin (1998), s razlikom u definientia gdje je ‘članstvo u Cn(N)’ sad zamijenjeno ‘članstvom u (moguće deduktivno otvorenome) skupu normi N: pNza Op, ¬p N za Pp’, ¬p N za ‘Fp’. Ukratko, veza je između skupovnoteorijskoga pojma skupa normi i modalnoga pojma obligacije dana u obliku jednostavne jednadžbe: N = {p | Op}. Važe sljedeće korespondencije:

  • 6 Ovaj se uvjet može napisati i u svojemu općem obliku kao pN ili pN.

1. Iz prijevoda načela (Def.) o uzajamnoj definiciji deontičnih pojmova slijedi da je bilo koji skup normi bez praznina (potpun), PpO¬p, što čini svako izvedivo stanje stvari dopuštenim ili zabranjenim. Kad se prevede u skupovnoteorijski jezik, definicija (Def.) izražava logičku istinu: ¬pN ili ¬p N.6
2. Prijevod pravila necesitacije (RN) daje tvrdnju da su logičke istine uključene u skup normi, Cn(∅) ⊆ N, dok prijevod aksiomske sheme (K) zahtijeva zatvaranje pod modus ponens: Ako p → q N i p N, onda q N. Uzeta zajedno ova su dva uvjeta ispunjena akko je skup normi deduktivno zatvoren: N = Cn(N).
3. Prijevod aksiomske sheme (D) daje Ako p N, onda ¬p N. Ovaj je uvjet ispunjen ako je skup normi lišen proturječja, tj. ako je konzistentan: ⊥ ∉ Cn(N).

9Deskriptivno promatrajući, empirijski je očito da je oprimjerenje bilo kojega od ovih svojstava kontingentne naravi. Normativno promatrajući, potrebna su nam metanormativna načela ili intuicije kako bismo procijenili treba li neko svojstvo biti prisutno u skupu normi.

1.2.2 Mogućnost stvaranja sustava normi promulgacijom normi

10Po samoj je definiciji teorija T deduktivno zatvoren skup ili simbolički: T = Cn(T). Bilo koji deduktivno zatvoren skup T beskonačan je zahvaljujući uključenosti logičkih istina, čiji broj nije konačan ili simbolički: Cn(∅) ⊆ T i |N| ≤ |Cn(∅)|. Posljedično, pristajanje uz definiciju normativnoga sustava kao skupa zapovjeđenih sadržaja nosi sa sobom ontološku obvezu na tvrdnju da postoje beskonačni predmeti, s obzirom da su normativni sustavi beskonačni skupovi, kao i epistemološku obvezu na istraživanje njihove spoznatljivosti. Ako se logičke istine oduzmu od skupa posljedica Cn*(T) = Cn(T) – Cn(∅), nastali skup Cn*(T) uz T sadržavat će samo relevantne posljedice skupa T, tj. one elemente čija dedukcija počiva na sadržajima iz T.

  • 7 Ovaj se normativni sustav može protumačiti kao utemeljen na Nietzscheovoj maksimi “Budi ono što jes (...)
  • 8 ‘Quineovi navodnici’ koriste se za oblikovanje imena nekoga izraza. Mogu se ispustiti ako ne postoj (...)

11Primjer 2. Zamislimo da je normativni sustav M stvoren jednom jedinom zapovijedi ‘Zabranjeno je činiti da nešto bude slučaj onomu tko želi da to nešto ne bude slučaj’ upućen jednomu jedinom akteru i.7 Može li akter i postati svjestan svake pojedine norme iz skupa Cn*(M)? Modalnologički prijevod izražava uvjetnu prohibiciju ‘Akteru je zabranjeno činiti da bude slučaj nešto (Fii:stit p) za što želi da to nešto ne bude slučaj (Di¬p)’ ili simbolički: (1.2). U skupovnoteorijskome pristupu deontični operator zamijenjen je odnosom članstva između sadržaja zapovijedi i njegovoga skupa normi. Sadržaj zapovijedi glasi ‘Ako akter i želi da ¬p, onda i ne čini da p bude slučaj’ ili simbolički: (1.3). Sadržaj opisuje kako izgleda povinovanje normi i stoga pripada jednočlanome skupu normi M, ili simbolički: (1.4).8

(1.2)

Di¬p → Fii:stit p

(1.3)

Di¬p → ¬i:stit p

(1.4)

⌜Di¬p → i:stit p⌝ ∈ M

12Ako se varijabla p odnosi na rečenice beskonačnoga jezika L, pruža se beskonačno mnogo rečenica koje mogu zamijeniti p u (1.4). Dakle, broj će rečenica u skupu Cn*(M) biti beskonačan.

13Očito je da ni jedan normativni izvor ne može dovršiti sintaktičko stvaranje beskonačnoga skupa sadržaja zapovijedi. Je li nužno pretpostaviti postojanje logičkih predmeta kao što su beskonačni, deduktivno zatvoreni skupovi? Dodatni se problem u vezi deduktivne zatvorenosti javlja s logičke strane: je li odnos posljedice koji se nalazi u definiciji teorije identičan odnosu posljedice koji definira deduktivnu zatvorenost skupa normi? Postavka o postojanju sui generis odnosa posljedice u imperativnoj jezičnoj uporabi (Žarnić 2011: 95) podupire odbacivanje redukcije odnosa posljedice u skupu normi na ‘logiku pokoravanja’ u indikativnome jeziku, baš kao što je Hans Kelsen tvrdio (Kelsen 1973: 254).

14Ontološko se obvezivanje na postojanje beskonačnih skupova normi ili logičko obvezivanje na redukciju imperativne logike na indikativnu dade lako izbjeći usvajanjem definicije skupa normi tek kao skupa sadržaja eksplicitnih zapovijedi, s jedne strane i postavkom da je deduktivna zatvorenost skupa normi pod nekom logikom kontingentno svojstvo, s druge strane.

1.3 Metanormativna načela

15Von Wright (1999) uvodi pojam “normativnih zahtjeva za normativne sustave” ili pojam ‘metanormativnoga načela’, kako će odsad nadalje biti zvano:

[drugi način] /…/ jest promatrati same ideje potpunosti i lišenosti proturječja kao normativne ideje, kao normativne zahtjeve za normativne sustave. Mogle bi se nazvati meta-normativnim načelima. One su norme višega reda. (von Wright 1999: 33)

  • 9 S5 logika može se aksiomatizirati pravilom necesitacije: Ako ⊢ p, onda ⊢ □p, aksiomskim shemama: (K (...)
  • 10 Logička je mogućnost svijet u kojem vrijede zakoni logike, nomološka mogućnost svijet u kojem vrije (...)

Na prvi pogled, čini se mogućim shvatiti metanormativna načela kao tvrdnje o tome da skup normi treba imati određeno svojstvo te izraziti te tvrdnje u formalnome jeziku uvođenjem ugniježđenih KD modaliteta. U svrhu analize metanormativnih načela, izražajna će moć formalnoga jezika biti obogaćena uvođenjem S5 aletičnih modaliteta nužnosti □ i mogućnosti ◊.9 Aletični se modaliteti mogu protumačiti na različite načine; kao logičke, nomološke ili historijske mogućnosti.10 Pojmovi su poredani po inkluziji: historijska je mogućnost nomološka mogućnost, a nomološka je mogućnost logička.

16Sljedeći popis sadrži neka prima facie plauzibilna metanormativna načela, označena njihovim dolje ponuđenim formalnim prijevodima:

  • Skup normi treba biti bez praznina: (O.def).

    • 11 Ako se modalitet □ tumači kao logička nužnost, onda metanačelo kaže da zadani skup normi treba uklj (...)

    Skup normi treba biti deduktivno zatvoren: (O.RN) zajedno s (O.K).11

  • Skup normi treba biti konzistentan: (O.D).

    • 12 Modalitet ◊ može se u ostatku teksta tumačiti kao historijska mogućnost.

    Skup normi treba biti ostvariv: (O.O◊).12

  • Skup normi treba biti ostvaren: (O.T).

17Sljedeći su formalni modalni izrazi dobiveni uporabom novoga simbola O za obligaciju drugoga reda:

(O.def)

O(PpO¬p)

(O.RN)

O(□p Op)

(O.K)

O(O(p q) → (Op Oq))

(O.D)

O(Op Pp)

(O.O◊)

O(Op → ◊p)

(O.T)

O(Op p)

18Budući da je u skupovnoteorijskome pristupu moguće ponuditi samo prijevode prvoga reda, on se mora proširiti kako bi mogao iskazati i metanormativne izraze. Jedno od rješenja koje se nameće jest postupiti s metanormativnim izrazima kao tvrdnjama da zadani skup normi pripada određenoj klasi tipova skupova normi. Prijevod za obligaciju prvoga reda Op jest ‘p je član skupa normi N’, tj. p N. Gotovo analogno tomu, izgleda da izjava ‘svojstvo p jest savršeno svojstvo’ i njezina ekstenzionalna reformulacija ‘skup skupova normi koje ispunjavaju uvjet p član je savršenoga skupa’ pružaju dostupan prijevod za tvrdnju o obligaciji drugoga reda O p. Nazovimo Savršenim skup skupova onih skupova normi koji dijele određena savršena svojstva. Reći da je svojstvo p skupova normi savršeno svojstvo ne znači drugo doli reći da ‘skup skupova normi koji ispunjavaju uvjet p jest element Savršenogili simbolički, ‘{N | N ispunjava uvjet p} ∈ Savršeno’.

  • 13 Za uvid u Gödelovu ontologiju svojstava vidi Kovač (2003).

19Primjedba 3. Ako se prihvati Gödelova pretpostavka kako svojstvo drugoga reda bivanja pozitivnim svojstvom stvara ultrafilter, onda skup skupova normi koji imaju sva savršena svojstva mora biti neprazan. Nazovimo ga Idealnim. Neka a bude skup skupova normi koje imaju određeno savršeno svojstvo. Onda izraz ‘a ∈ Savršeno’ znači isto što i ‘Idealno ⊆ a’. Ultrafilter zadanoga skupa jest skup njegovih podskupova zatvorenih pod presjekom i odnosom nadskupa, pri čemu prazan skup nije njegov element i za bilo koji skup vrijedi da je ili on sam, ili njegov komplement član ultrafiltra.13

20Primjedba 4. Može li skup normi imati svojstvo da svako izvedivo stanje stvari čini obvezujućim ili zabranjenim? Nazovimo ovo svojstvo svojstvom neopcionalnosti s obzirom na to da ne ostavlja mjesta za opcionalne radnje i suzdržavanje od djelovanja. Ako je normativni sustav zamišljen kao proizašao dedukcijom iz skupa normi, onda valja zapaziti da Gödelov poučak nepotpunosti implicira neispunjivost tog uvjeta; p Cn(N) ∨ ¬p Cn(N) za svaki skup normi formuliran u jeziku dovoljno bogatom da iskaže vlastitu sintaksu (primjerice, prirodni jezik). Budući da ni jedan normativni sustav ne može ispuniti ovaj zahtjev, svojstvo neopcionalnosti ne može unutar gödelovske ontologije pozitivnih svojstava biti savršeno svojstvo.

21Dalje nastavljamo s algoritmom prevođenja za formule u kojima opetovani deontični modaliteti istoga tipa nisu dopušteni, no dopušteno je da se deontični modaliteti prvoga reda pojavljuju unutar dosega onih drugoga reda.

22Definicija 5. Neka LPL bude jezik aletične modalne logike. Funkcija τ1 prevodi formule s deontičnim modalitetima prvoga reda:

τ1(p)

= p ako p LPL

τ1(Op)

= ⌜τ1(p)⌝ ∈ N

τ1(Pp)

= ⌜τ1p)⌝ ∉ N

τ1p)

= ¬τ1(p)

τ1((pq))

= (τ1(p) → τ1(q))

23Definicija 6. Funkcija τ2 prevodi one formule čiji je glavni operator deontični modalitet drugoga reda:

τ2(Op)

= {N | τ1(p)} ∈ Savršeno

τ2(Pp)

= {N | ¬τ1(p)} ∉ Savršeno

24Primjer 7. Neka p bude rečenica bez pojave modaliteta prvoga ili drugoga reda:


τ2(O(Op → ◊p))


= {N | τ1(Op → ◊p)} ∈ Savršeno

= {N | τ1(Op) → τ1(◊p)} ∈ Savršeno

= {N | τ1(p) ∈ N → ◊p} ∈ Savršeno

= {N | ⌜p⌝ ∈ N → ◊p} ∈ Savršeno

Prijevod za uvjet (O.O◊) kaže da je zahtijevanje samo onoga što je moguće savršeno svojstvo skupa normi.

25Primjer 8. Prijevod za uvjet (O.T) mnogo je manje plauzibilan.

τ2(O(Opp))

= {N | ⌜p⌝ ∈ Np}∈ Savršeno

Ovo nam govori kako je zahtijevanje samo onoga što je slučaj savršeno svojstvo skupova normi, ali to očito nije željena interpretacija za načelo da skup normi treba biti ostvaren.

26Nejednaka plauzibilnost prijevoda u primjerima (7) i (8) pokazuje da obligacije drugoga reda označene homonimnim izrazom — ‘treba biti’ u ‘skup normi treba biti ostvariv’ i u ‘skup normi treba biti ostvaren’ — ne pripadaju istoj kategoriji.

1.3.1 Načelo rimskoga prava kao norma za davatelja normi

27Cilj nam je povući pojmovnu distinkciju između tipova obligacija drugoga reda s obzirom na uloge aktera uključenih u promulgaciju (proglašenje), realizaciju (ostvarivanje) i aplikaciju (primjenu) normi. Obratimo prvo pozornost na prvi tip, točnije normativni kontekst promulgacije normi, odnosno obligacije za davatelja normi. Takozvano 'Načelo rimskoga prava' zabranjuje davatelju normi da zahtijeva neizvedive radnje s obzirom na to da nitko ne može biti obvezan učiniti nemoguće. Pokazat će se kako je sa stajališta standardne deontične logike uporaba termina ‘načelo’ neopravdana zbog toga što će 'Načelo rimskoga prava' biti zadovoljeno normativnim sustavom čije norme konzistentno izabiru samo ono što je moguće.

  • 14 Brojni su odlomci iz Kantovih djela koji se bave ovim načelom. Primjerice, u Religiji unutar granic (...)
  • 15 Izabiranje kraljice srca iz špila karata ne implicira sposobnost da se to i učini; vidi Brown (1992 (...)

28Sadržaj Op → ◊p metanormativnoga načela (O.O) odigrao je važnu ulogu u teoriji normativnosti. Aristotelova tvrdnja da u promišljanju “Ako se ljudi susretnu s nemogućim, oni odustaju” (Aristotel, Nikomahova etika, 1112b) može se razumjeti kao protupostavna formulacija srodnoga načela. U metanonormativnome tumačenju aristotelovsko načelo promišljanja iskazuje da ono nemoguće ne smije biti sadržaj namjere. Bliže načelu (O.O) jest načelo iz rimskoga prava ultra posse nemo obligatur (ad impossibilia nemo tenetur, impossibilium nulla obligatio), samo po sebi prethodnik načela da ‘treba’ implicira ‘može’ koje je Kant formulirao i za koje se čini da Op → ◊p daje izravan prijevod.14 Ipak, logika se akterove sposobnosti djelovanja razlikuje od logike aletične mogućnosti. Neki teoremi aletične logike ne vrijede u logici sposobnosti djelovanja. Primjerice, postavka da Ako je nešto slučaj, onda je to moguće, p → ◊p, valjana je u aletičnoj logici, no njezin parnjak u logici sposobnosti djelovanja nije: postavka Ako je nešto učinjeno, onda to može biti učinjeno ne važi u logici sposobnosti djelovanja.15 Metanormativno načelo s aletičnim modalitetom predstavlja poopćavanje ovih načela: što god je zabranjeno zbog aletične nemogućnosti, također je zabranjeno i načelom da ‘treba’ implicira ‘može’, no obratno ne vrijedi.

29Terminološki govoreći, uporaba termina ‘načelo’ nije ispravna u kontekstu načela (O.D) i (O.RN) s obzirom na to da je Op → ◊p poučak koji slijedi iz p → Op u konjunkciji s Op Pp, tj. iz sadržaja (O.D) i (O.RN). U prilog ovoj činjenici bit će dana dva stilom različita dokaza.

30Poučak 9. Op → ◊pCn({pOp, OpPp})

31Dokaz. Izvedimo prvo dokaz dedukcijom koji se oslanja na sintaksu jezika. Iz pOp te definicija deontičnih i aletičnih modaliteta dobivamo korolarij: Ako je dopušteno da neko stanje stvari bude slučaj, onda je moguće da ono bude slučaj, Pp → ◊p. Pretpostavimo da je p obvezatno, Op. Onda je p dopušteno, Pp, u skladu s aksiomom D. Iz korolarija slijedi da je p moguće, p. Stoga, ako je stanje stvari obvezatno, onda je ono moguće, Op → ◊p. Q.E.D.

  • 16 Van Benthem definira skup formula algoritamski prevodivih u njihove ekvivalente prvoga reda u sljed (...)

32Dokaz. Kao drugo, ponudimo dokaz u semantičkim terminima! Osnovna semantička ideja modalne logike jest da je istinitosna vrijednost formule u točki vrednovanja ovisna o istinitosnim vrijednostima formule u drugim točkama vrednovanja dostupnima putem odgovarajućega odnosa. Deontični odnos dostupnosti, Dwv, povezuje svijet w s njegovim normativnim alternativama v u kojima je skup normi ostvaren, N ⊆ v za sve v ∈ {v | Dwv}. Slično tomu, aletični odnos dostupnosti protumačen kao recimo nomološka mogućnost, Nwv, povezuje svijet w bilo s kojom od njegovih alternativa v u kojima vrijede logički i prirodni zakoni. Za neke je modalne formule (Sahlqvistove formule) moguće izračunati odgovarajuće svojstvo prvoga reda odnosa dostupnosti koristeći se Sahlqvist-van Benthemovim algoritmom.16 Poznato je da OpPp karakterizira svojstvo serijalnosti deontičnoga odnosa, xy Dxy. Kao što je prethodno rečeno, to znači da je zadani skup normi konzistentan. Koristeći se algoritmom, moguće je izračunati sljedeća međuodnosna svojstva:

  • Op → ◊p karakterizira ∀xy (Dxy ∧ Nxy) međuodnosno svojstvo. Može ga se nazvati ‘svojstvom konvergirajuće serijalnosti odnosnoga para’ i ono kaže da uvijek postoji deontički dostupna situacija koja je također i nomološki moguća. Ili da se poslužimo metaforom profesora Segerberga, nema tragičnih dilema (Segerberg, 2003). Skup normi koji oprimjeruje ovo svojstvo pruža moguć i zakonit izlaz iz bilo koje situacije.

    • 17 Ilustracije radi upotrijebimo Sahlqvist-van Benthemov algoritam za određivanje korespondencija. Zap (...)

    pOp karakterizira podređenost deontičnoga odnosa nomološkome ∀xy(Dxy → Nxy). Skup normi može se ostvariti samo u nomološki mogućim situacijama: ako postoji zakonit izlaz iz situacije, on je također i moguć izlaz.17

  • 18 Formula (∀xy Dxy ∧ ∀xy(Dxy → Nxy)) → ∀xy(Dxy ∧ Nxy) jest logička istina prvoga reda.

33Lako je uvidjeti da ako je deontični odnos serijalan i podređen nomološkome, on uvijek mora s njim konvergirati u nekoj točki, točki u kojoj su norme ostvarene u nomološki mogućemu svijetu.18 Stoga,‘treba’ implicira ‘može’ nije samoopravdavajuće načelo, već posljedica drugih načela. Q.E.D.

2 Norme i društveno međudjelovanje

  • 19 Parsonsova definicija čina: “…‘čin’ uključuje logički sljedeće: (1) Podrazumijeva činitelja, ‘akter (...)
  • 20 Habermas piše: “Društveni se svijet sastoji u normativnome kontekstu koji nalaže koja međudjelovanj (...)

34U komunikaciji se obično prepoznaju dvije akterske uloge: uloga pošiljatelja i uloga primatelja poruke, no u normama vođenome društvenom međudjelovanju, osim uloga izdavatelja normi i podložnika normama postoji i dodatna uloga, ona primjenitelja normi. Komunikacija je vrsta čina, a to prema Parsonsovoj definiciji znači da pošiljatelj poruke ima neki cilj u situaciji čiji su uvjeti i sredstva podređeni normativnim zahtjevima.19 Posljednji uvjet u Parsonsovoj definiciji djelovanja upozorava na njegovu normativnu dimenziju. Slično tomu, Habermas izjednačava društveni svijet s normativnim kontekstom.20 Djelovanja koje se odnose na norme (proglašenje, pokoravanje, primjena) kao djelovanja i kao društvene činjenice moraju imati svoje vlastite normativne kontekste koji su, u skladu s našom pretpostavkom, eksplicirani u njihovim metanormativnim načelima.

2.1 Normativni konteksti s normama odnosnih djelovanja

35Kao što je gore navedeno, u normama vođenome međudjelovanju postoje tri aktera: uloga izdavatelja normi, ona podložnika normama i ona primjenitelja normi; tako postoje i tri tipa djelovanja koja se odnose na norme: promulgacija normi, normama upravljano djelovanje i na normama zasnovano prosuđivanje. U ovoj vrsti međudjelovanja izdavatelj normi njihovom promulgacijom upravlja djelovanjima podložnika normama, o čijemu pokoravanju njima prosuđuje primjenitelj normi.

36Prvo se okrećemo normativnome kontekstu radnje promulgacije normi. Prema našemu tumačenju, jezik KD logike jest deskriptivan jezik čiji aksiomi opisuju svojstva skupova normi: aksiom K definira posljedičnost, a aksiom D definira konzistentnost. Ako je promulgacija skupa normi djelovanje (u Parsonsovome smislu) ili društvena činjenica (u Habermasovome smislu), onda barem jedno od njegovih svojstva jest ili dopušteno, ili zabranjeno. Naprimjer, ako se ne smatra poželjnim da promulgirani skup normi bude inkonzistentan, onda poželjnost svojstva konzistentnosti utemeljuje normativni kontekst za promulgaciju normi. Ovo se poželjno svojstvo može protumačiti kao obligacija drugoga reda i može se izraziti tvrdnjom da skup normi treba biti konzistentan, kao što je iskazano u (O.D) gore. Što se tiče pitanja je li poželjno da skup normi sadrži sve svoje deduktivne posljedice, čini se da je niječan odgovor neizbježan jer proizvođenje beskonačnoga teksta nije izvedivo djelovanje. Stoga poželjnost konzistentnosti pripada kategoriji različitoj od poželjnosti posljedičnosti ili deduktivne zatvorenosti.

  • 21 B. Chellas odobrava uporabu obligacija drugoga reda unutar postavke OU. O(OAA) ili O.T u našoj n (...)

37Drugo, istražimo normativni kontekst pokoravanja normama. Poseban se tip poželjnosti javlja u metanormativnoj postavci (O.T), postavci koja se može plauzibilno protumačiti kao Pokoravanje je normama poželjno, Dužnost se mora ispuniti, Norme se trebaju ostvariti itd.21 Kao što je gore primijećeno, nije međutim plauzibilno tumačiti ovu postavku kao tvrdnju o poželjnome svojstvu skupa normi s obzirom na to da tvrdnja Poželjno je da norme zahtijevaju samo ono što je slučaj završava u svojevrsnome normativnom kolapsu. Postavku prije treba razumjeti kao načelo pokoravanja s obzirom na to da pokazuje kako je norma ono čemu se treba pokoriti. Iz ove perspektive gledano, postoji važna razlika između dviju metanormi: za razliku od izdavatelja normi, podložnik normama nema obveza koje se tiču svojstava skupova normi, a za razliku od podložnika normama, izdavatelj normi nema obveza koje se tiču pokoravanja njima.

38Treće, pozabavimo se normativnim kontekstom primjene normi. Primjenitelj normi ili sudac odlučuje o deontičnome statusu stanja stvari uspostavljenoga djelovanjem podložnika normama. Pretpostavimo da je podložnik uspostavio stanje da p. Primjenitelj normi treba odrediti deontični status p s obzirom na neki skup normi N, a to može učiniti dvjema logički ekvivalentnim metodama: bilo dodavanjem p u N i provjeravanjem konzistentnosti proširenoga skupa N ∪ {p}, bilo ispitivanjem je li ¬p posljedica skupa N. Prema prvoj metodi, ako N ∪ {p} nije konzistentno, onda je p zabranjeno, a ako je konzistentno, p je dopušteno, kao što je pokazano u (2.5) i (2.6). Sličan slučaj vrijedi i za drugu metodu, kao što je pokazano u (2.7) i (2.8).

(2.5)

Ako ⊥ ∈ (N ∪ {p}), onda Fp.

(2.6)

Ako ⊥ ∉ (N ∪ {p}), onda Pp.

(2.7)

Ako ¬p Cn(N), onda Fp.

(2.8)

Ako ¬p Cn(N), onda Pp.

39Primjenitelj normi izvodi dedukciju, no nema nikakvoga “normativnoga sustava”, tj. deduktivno zatvorenoga skupa Cn(N) koji bi morao prethoditi ili bi mogao nastati iz tako dobivenoga određenja deontičnoga statusa stanja stvari koje je uspostavio podložnik normama svojim djelovanjem ili suzdržavanjem od djelovanja. Iako zahtjev drugoga reda za deduktivnom zatvorenošću ili načelo posljedičnosti ne definira savršeno svojstvo empirijskoga skupa normi, on definira metanormativni kontekst za primjenitelja normi. Načelo posljedičnosti pokazuje da se normativne prosudbe trebaju podvrgavati zakonima logike.

40Usmjerene obligacije drugoga reda. Različita metanormativna načela prilažu se različitim ulogama u normama vođenome međudjelovanju. Dok su norme uvijek upućene podložnicima normama, obligacije drugoga reda mogu se razlikovati po njihovim adresatima, kao što je pokazano u Tablici 1:

Uloge u normama upravljanome medudjelovanju:


Njihove obligacije drugog reda:

izdavatelj normi g

Treba stvarati skupove normi savršenih svojstava

podložnik normama s

Treba se pokoravati normama

sudac j

Treba primjenjivati norme

Tablica 1. Različite uloge u normama upravljanome međudjelovanju i njihove obligacije drugoga reda.

  • 22 Na isto je upozorio i Yamada (2011: 63): “Formula oblika O znači da je za djelatnika i obvezatno (...)

41Ova činjenica upozorava na potrebu reformulacije metanormativnih načela razmatranih u Odsječku 1.3: obligacije drugoga reda O moraju se indeksirati imenima uloga za koje vrijede.22 Ako se uloga izdavatelja normi označi indeksom g, uloga podložnika normama sa s te uloga primjenitelja normi (suca) sa j, izborom iz metanormativnih načela dobiva se sljedeća reformulacija:

(Og.D)

Og(OspPsp)

(Os.T)

Os(Osp p)

(Oj.K)

Oj(Os(pq) → (Osp Osq))

Čitanje se reformuliaranih metanormativnih načela može iskazati u terminima modalne semantike. Naprimjer, (Oj.K) čitamo ‘Logičke posljedice obligacija podložnika normama jesu njegove obligacije u svim svjetovima u kojima su zadovoljene obligacije primjenitelja normi’.

2.2 Savršeno svojstvo u odnosu na derogaciju

  • 23 Aksiomi za složene hijerarhijske odnose nastale kombinacijom temelja dani su u Malec (2001).

42Dinamični fenomen revizije teorije prepoznat je najprije i najistaknutije unutar pravne tradicije. Uspostavljeno je nekoliko načela za razrješenje normativne inkonzistentnosti zahvaljujući određenju hijerarhijskih odnosa među skupovima normi na temelju njihove razine općenitosti (lex specialis derogat legi generali), vremenskoga prethođenja (lex posterior derogat legi priori) i pravne podređenosti (lex superior derogat legi inferiori).23 Prema Kristan (u izlasku), načela su normativnih sukoba “pravila o pravilima” koja nastaju promulgacijom i stoga pripadaju skupu normi. Gledano iz perspektive normama upravljanoga međudjelovanja, ova se pravila obraćaju ulozi primjenitelja zakona dajući mu metodu za ponovno uspostavljanje konzistentnosti. Postojanje normativnoga sukoba pokazuje da davatelj normi nije uspio zadovoljiti načelo višega reda, načelo konzistentnosti ili preciznije rečeno, vanjske konzistentnosti između skupova normi, međutim zahtjev za konzistentnošću još uvijek vrijedi za primjenitelja normi.

43U najjednostavnijemu slučaju čiste derogacije “važenje jedne zakonske norme ukida se i ni jedna nova ne zauzima njezino mjesto,” da upotrijebimo Kelsenov opis (1973: 269). Kristan tvrdi da u ovome slučaju gdje je jedna jedina norma x normativnoga sustava derogirana “novi skupovi A i Cn(A) sastavljeni su od svih elemenata prijašnjih skupova, osim norme x” (i posljedica ovisnih o x). Ova tvrdnja nije općevaljana.

44Najjednostavnija derogacija odgovara operaciji kontrakcije u AGM teoriji (Alchourrón, Gärdenfors i Makinson, 1985). Primjenjujući pojam AGM kontrakcije u normativnome kontekstu, dobivena je sljedeća definicija za operaciju čiste derogacije: sadržaj norme p skupa normi N derogiran je akko operacijom nastaje novi skup Np koji je najveći mogući podskup skupa N koji ne povlači za sobom p. Operacija čiste derogacije pododređena je s obzirom da će u tipičnome slučaju biti više od jednoga najvećega mogućeg podskupa N koji ne povlači za sobom p. Skup takvih skupova može se nazvati preostatkom skupa N oduzimanjem p, N p. On sadrži sve i samo one skupove M koji ispunjavaju sljedeće uvjete:

1. Uvjet očuvanja: novi skup normi nastao derogacijom podskup je izvornoga skupa, M ⊆ N.
2. Uvjet nepovlačenja: novi skup ne povlači za sobom derogiranu normu, ∉ Cn(M).
3. Uvjet najveće moguće veličine: novi skup zadržava najveći mogući broj normi iz izvornoga skupa, ne postoji skup M' takav da M M' N i p Cn(M').

45Analogno operaciji kontrakcije, operacija Np čiste derogatcije treba dodatnu operaciju izbora γ za izabiranje člana iz preostatka: Np = γ(Np). Poseban i uredan slučaj čiste derogacije javlja se kad su norme početnoga skupa normi međusobno neovisne, tj. kad ni jedna norma nije proizašla iz drugih, tj. p Cn(N{p}) za svaki p ∈ N. Samo u ovome posebnom slučaju vrijedi da čista derogacija ne zahtijeva odabir člana s obzirom na to da postoji točno jedan član preostatka skupa, naime N{p}, (2.9).

(2.9)

Ako p Cn(N – {p}) za sve p N, onda N÷p = N {p}

46U svjetlu moguće derogacije, neovisnost normi biva jednim od savršenih svojstava skupa normi, ono koje lišavanjem primjenitelja normi tereta izbora omogućuje “uniformnost sudske prakse”. Ako skup normi nema svojstvo neovisnosti, onda bi čista derogacija mogla dovesti do zamjene uloga; bivajući prisiljenim izabrati između elemenata preostatka skupa, primjenitelj normi zapravo bi postao njihovim izdavateljem.

Zahvala Priprema ovoga članka potpomognuta je subvencijom Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Splitu. Autori zahvaljuju anonimnim recenzentima na kritičkim čitanjima rukopisa i konstruktivnim primjedbama.

Top of page

Bibliography

Carlos E. ALCHOURRÓN & Eugenio BULYGIN, 1998: The expressive conception of norms. Normativity and Norms: Critical Perspectives on Kelsenian Themes. Ur. L. Paulson and B. Litschewski-Paulson. New York: Oxford University Press. 383–410
Carlos E. ALCHOURRÓN, Peter GÄRDENFORS & David MAKINSON, 1985: On the logic of theory change: Partial meet contraction and revision functions. Journal of Symbolic Logic 50 (1985) 2. 510–530.
ARISTOTEL, 2000: Nicomachean Ethics. Preveo Roger Crisp. Cambridge: Cambridge University Press.

Johan van BENTHEM, 2010: Modal Logic for Open Minds. Chicago: University of Chicago Press.
John BROOME, 2013: Rationality Through Reasoning. Malden: Wiley-Blackwell.
Mark A. BROWN, 1992: Normal bimodal logics of ability and action. Studia Logica: An International Journal for Symbolic Logic 51 (1992) 3-4. 519–532.

Brian F. CHELLAS, 1980: Modal Logic: An Introduction. Cambridge: Cambridge University Press.

Lou GOBLE, 2009: Normative conflicts and the logic of ‘ought’. Noûs 43(2009) 3. 450–489.

Jürgen HABERMAS, 1984: The Theory of Communicative Action: Reason and the Rationalization of Society. Boston: Beacon Press.

Immanuel KANT, 1998 [1793]: Religion Within the Boundaries of Mere Reason: And Other Writings. Preveo i uredio Allen Woodand & G. Di Giovanni. Cambridge: Cambridge University Press.
Hans KELSEN, 1973: Essays in Legal and Moral Philosophy. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Srećko KOVAČ, 2003: Some weakened Gödelian ontological systems. Journal of Philosophical Logic 32 (2003) 6. 565–588.
Andrej KRISTAN, u izlasku: In defence of the expressive conception of norms. Normativity, Rules and Rule-following. Ur. Michal Araszkiewicz, Pawel Banas, Tomasz Gizbert-Studnicki i Krzysztof Płeszka. Dordrecht: Springer.

Andrzej MALEC, 2001: Legal reasoning and logic. Studies in Logic, Grammar and Rhetoric 4 (2001) 17. 97–101.

Talcott PARSONS, 1937: The Structure of Social Action: A Study in Social Theory with Special Reference to a Group of Recent European Writers. New York: McGraw Hill Book Company.

Krister SEGERBERG, 2003: Some Meinong/Chisholm theses. Logic, Law, Morality (Thirtheen essays in practical philosophy in honour of Lennart Åqvist). Ur. Krister Segerberg i Rysiek Sliwinski. Uppsala: Uppsala University. 67–77.

Jan WOLEŃSKI, 2008: Applications of squares of oppositions and their generalizations in philosophical analysis. Logica Universalis 2 (2008). 13–29.
Georg Henrik von WRIGHT, 1999: Deontic logic: a personal view. Ratio Juris 12 (1999) 1. 26–38.

Tomoyuki YAMADA, 2011: Acts of requesting in dynamic logic of knowledge and obligation. European Journal of Analytic Philosophy 7 (2011) 2. 59–82.

Berislav ŽARNIĆ, 2010: A logical typology of normative systems. Journal of Applied Ethics and Philosophy 2 (2010) 1. 30–40.
Berislav ŽARNIĆ, 2011: Dynamic models in imperative logic. Theory of Imperatives from Different Points of View. Ur. Anna Brożek, Jacek Jadacki i Berislav Žarnić. Warsaw: Wydawnictwo Naukowe Semper. 60–119.

Top of page

Notes

1 Termin 'izvediva stanja stvari' preuzet je iz von Wright (1999) i označava 'stanja stvari koja mogu nastupiti kao rezultat ljudskoga djelovanja'.

2 Slijeva nadesno, pretpostavimo u svrhu reductio ad absurdum da je nijek nečlana skupa nemoguće konzistentno dodati u deduktivno zatvoren skup. Ako je tomu tako, onda je nečlan skupa posljedica toga skupa, što je nemoguće s obzirom da je skup deduktivno zatvoren. Zdesna na lijevo, pretpostavimo također u svrhu reductio ad absurdum da je proizvoljna rečenica posljedica skupa, no nije ujedno i njegov član. Ako je tako, nijek rečenice može se konzistentno dodati tome skupu, što je pak nemoguće ako je rečenica posljedica skupa.

3 Formula ⊥ ∈ X kaže da je falsum ⊥ element skupa X ili drugim riječima, da je X inkonzistentan. Nijek prethodne formule glasi ⊥ ∉ X i njime se tvrdi da je skup X konzistentan.

4 U Broomeovoj teoriji zahtjeva (Broome 2013) kodeks ispostavlja skup propozicija zatvorenih pod kongruencijom, što znači da ako propozicija pripada skupu, pripada mu i svaka druga njoj ekvivalentna. Pristup u ovome članku apstrahira od svih svojstava skupova uključujući i kongruenciju.

5 Woleński (2008) nudi opći prikaz kvadrata, šesterokuta i osmerokuta logičkih odnosa zajedno s njihovim primjenama u različitim područjima filozofske analize.

6 Ovaj se uvjet može napisati i u svojemu općem obliku kao pN ili pN.

7 Ovaj se normativni sustav može protumačiti kao utemeljen na Nietzscheovoj maksimi “Budi ono što jesi!”.

8 ‘Quineovi navodnici’ koriste se za oblikovanje imena nekoga izraza. Mogu se ispustiti ako ne postoji mogućnost zabune imena izraza za izraz, no u slučajevima gdje se ista formula i koristi i spominje, Quineovi će se navodnici koristiti.

9 S5 logika može se aksiomatizirati pravilom necesitacije: Ako ⊢ p, onda ⊢ □p, aksiomskim shemama: (K) □(pq) → (□p → □q), (T) □pp, (4) □p → □□p, (5) ◊p → □◊p, i definicijom: ◊p ↔ ¬□¬p.

10 Logička je mogućnost svijet u kojem vrijede zakoni logike, nomološka mogućnost svijet u kojem vrijede logički i prirodni zakoni, a historijska mogućnost je nomološka mogućnost koja leži u budućnosti druge nomološke mogućnosti.

11 Ako se modalitet □ tumači kao logička nužnost, onda metanačelo kaže da zadani skup normi treba uključivati sve logičke istine.

12 Modalitet ◊ može se u ostatku teksta tumačiti kao historijska mogućnost.

13 Za uvid u Gödelovu ontologiju svojstava vidi Kovač (2003).

14 Brojni su odlomci iz Kantovih djela koji se bave ovim načelom. Primjerice, u Religiji unutar granica čistoga uma (1793) dana je sažeta formulacija u obliku “dužnost ne zapovijeda ništa osim onoga što možemo učiniti” (Kant: 68).

15 Izabiranje kraljice srca iz špila karata ne implicira sposobnost da se to i učini; vidi Brown (1992).

16 Van Benthem definira skup formula algoritamski prevodivih u njihove ekvivalente prvoga reda u sljedećemu počku: “Poučak 19. Postoji efektivan algoritam koji prevodi sve modalne aksiome oblika A → B u odgovarajuća svojstva prvoga reda, gdje je A sastavljeno od osnovnih formula □ ··· □p koristeći se samo ∧, ∨, ◊, B, je ‘pozitivno’: sastavljeno od propozicijskih slova samo pomoću ∧, ∨, ◊, □” (van Benthem 2010: 106).

17 Ilustracije radi upotrijebimo Sahlqvist-van Benthemov algoritam za određivanje korespondencija. Započinjemo s (i) □pOp i primjenjujemo standardni prijevod u dva koraka: (ii) ∀P STx(□p → Op); (iii) ∀P(∀y(RNxy → Py) → ∀y(ROxy → Py)). Potom određujemo minimalno vrednovanje (iv) Pu := RNxu i izvodimo supstituciju: (v) ∀y(RNxyRNxy) → ∀y(ROxyRNxy). Pojednostavljenjem dobivamo (vi) ⊤→ ∀y(ROxyRNxy) i konačno (vii) ∀xy(ROxyRNxy).

18 Formula (∀xy Dxy ∧ ∀xy(Dxy → Nxy)) → ∀xy(Dxy ∧ Nxy) jest logička istina prvoga reda.

19 Parsonsova definicija čina: “…‘čin’ uključuje logički sljedeće: (1) Podrazumijeva činitelja, ‘aktera.’ (2) U svrhu definicije čin mora imati ‘cilj,’ buduće stanje stvari prema kojemu je process djelovanja usmjeren. (3) Mora započeti u ‘situaciji’ čiji se razvojni smjerovi razlikuju u jednome ili više pogleda od stanja stvari kojemu je djelovanje usmjereno, tj. cilja. Ovu je pak situaciju moguće analizirati na dvije skupine elemenata: one nad kojima akter nema kontrole, tj. one koje ne može u skladu sa svojim ciljem izmijeniti ili spriječiti da budu izmijenjeni, te one nad kojima ima kontrolu. Prvospomenuti se elementi mogu nazvati ‘okolnostima’ djelovanja, a drugospomenuti ‘sredstvima.’ Konačno, (4) inherentan je poimanju ovoga jedinstva, u njegovoj analitičkoj uporabi, određeni način povezanosti između ovih elemenata. To znači da u izboru alternativnih sredstava za neki cilj, u mjeri u kojoj situacija dopušta alternative, postoji ‘normativno usmjeravanje ‘čina’ (Parsons 1937: 44).

20 Habermas piše: “Društveni se svijet sastoji u normativnome kontekstu koji nalaže koja međudjelovanja pripadaju cjeloukupnosti zakonitih međusobnih odnosa” (Habermas 1984: 88).

21 B. Chellas odobrava uporabu obligacija drugoga reda unutar postavke OU. O(OAA) ili O.T u našoj notaciji: “Primijetimo da je OU poučak deontične S5 … Shema izražava postavku da treba biti slučaj da što god treba biti slučaj, bude slučaj. Radi se o često raspravljanome načelu u deontičnoj logici jer je jedan od rijetkih plauzibilnih slučajeva poučka oblika OA u kojemu A nije trivijalno …” (Chellas 1980: 193).

22 Na isto je upozorio i Yamada (2011: 63): “Formula oblika O znači da je za djelatnika i obvezatno učiniti da bude slučaj da φ. Iako indeksiranje deontičnih operatora skupom djelatnika nije standardno u deontičnoj logici, moramo moći razlikovati djelatnike kojima su zapovijedi upućene od ostalih ako želimo rabiti deontičnu logiku za razmišljanje o tome kako činovi zapovijedi mijenjaju situacije”.

23 Aksiomi za složene hijerarhijske odnose nastale kombinacijom temelja dani su u Malec (2001).

Top of page

List of illustrations

URL http://revus.revues.org/docannexe/image/2876/img-1.png
File image/png, 35k
Top of page

References

Bibliographical reference

Berislav Žarnić and Gabriela Bašić, « Metanormativna načela i normama vođeno društveno međudjelovanje », Revus, 22 | 2014, 89–104.

Electronic reference

Berislav Žarnić and Gabriela Bašić, « Metanormativna načela i normama vođeno društveno međudjelovanje », Revus [Online], 22 | 2014, Online since 10 June 2016, connection on 23 April 2017. URL : http://revus.revues.org/2876 ; DOI : 10.4000/revus.2876

Top of page

About the authors

Berislav Žarnić

Redoviti profesor u znanstvenome polju filozofije na Filozofskome fakultetu Sveučilišta u Splitu

   Berislav Žarnić
Sveučilište u Splitu
Filozofski fakultet
Sinjska 2
21000 Split
Croatia

E-mail: bzarnic@ffst.hr

Gabriela Bašić

Asistentica u znanstvenome polju filozofije na Filozofskome fakultetu Sveučilišta u Splitu

   Gabriela Bašić
Sveučilište u Splitu
Filozofski fakultet
Sinjska 2
21000 Split
Croatia

E-mail: gbasic@ffst.hr

Top of page

Copyright

All rights reserved

Top of page
  • Revues.org